Page 26 - Fisica in Medicina n° 4 - 2017

osservato che un soggetto che ruota e si sposta compie prima una rotazione e dopo uno spostamento. In ogni caso potranno essere fatte ulteriori considerazioni. In una sala magnete, per descrivere l'andamento del gradiente B lungo una direzione, qualunque essa sia, è opportuno costruire preventivamente una mappa dei valori B in un piano parallelo al pavimento, quindi, trovare una funzione semplice e, allo stesso tempo, facilmente derivabile che lo descriva. Nel nostro caso la scelta migliore ci è parsa quella di una funzione di tipo esponenziale, poiché facilmente derivabile e adatta ad interpolare bene i punti del campo magnetico attorno alla RM. Se prendiamo, a titolo di esempio, la componente lungo la direzione Z la derivata della generica da noi scelta, sarà: e di conseguenza, per il moto rettilineo (lungo Z) avremo: Per il moto rotatorio abbiamo considerato il piano di tessuto che ruota lungo un asse localizzato in un punto il cui valore di induzione magnetica è B0. La relazione classica , facendo intervenire l'angolo di rotazione, si trasforma in: dove: dθ / dt è la velocità angolare ω [rad / s], mentre dB / dθ è la variazione di intensità di campo magnetico B prodotta nella spira in funzione dell’angolo di rotazione. La velocità angolare, per rimanere in una situazione vicina alla realtà, non dovrebbe essere considerata costante, ma corredata di una fase di accelerazione iniziale e di una fase di decelerazione finale dove ω varia in funzione dell’angolo (ω = f(θ)); quindi: (3)