Un Re, matto da legare, sta per allineare in fila indiana i suoi 100 uomini più saggi e sta per mettere sopra le loro teste un cappello rosso o blu. Il Re dice che dopo l’allineamento gli uomini:
- non dovranno comunicare tra di loro;
- non dovranno cercare di guardare indietro;
- non dovranno rimuovere il proprio cappello.
Il Re dice inoltre agli uomini che dopo l’allineamento:
- saranno in grado di vedere il colore di tutti i cappelli che si trovano davanti;
- non saranno in grado di vedere il colore del proprio cappello e di quelli che si trovano dietro;
- ciascuno sarà in grado di sentire la risposta di tutti gli uomini che si trovano dietro.
Il Re comincerà con l’ultimo saggio ovvero quello che si trova in coda e gli chiederà: “di che colore è il tuo cappello?”. Il saggio potrà solamente rispondere “rosso” oppure “blu” e niente altro. Se la risposta sarà corretta il saggio rimarrà in fila in assoluto silenzio, altrimenti verrà silenziosamente eliminato.
Il Re interrogherà tutti i successivi uomini (il penultimo, il terzultimo . . . e così via verso la testa della fila) sempre con le stesse modalità (stessa domanda e stesso comportamento in caso di risposta corretta o non corretta).
Prima di allineare gli uomini saggi, il Re concede loro la possibilità di riunirsi per elaborare una strategia conveniente. Si chiede di conoscere una strategia che consente di salvare con certezza il maggior numero di uomini saggi.
